Simplifique as expressōes convertendo as raízes em potências. Elimine expoentes negativos, caso existam, e racionalize os denominadores. Se necessário, suponha que as variáveis são números positivos e que os denominadores sāo nāo nulos.
Passo 1
O enunciado pede para simplificar a expressão, convertendo raízes em potências, eliminando expoentes negativos se houver e racionalizando denominadores quando necessário. A expressão dada é:
Informações relevantes fornecidas:
- Numerador:
. - Denominador:
. - Supor que a variável (aqui o número
) é positiva e que denominadores não são nulos (condições já satisfeitas).
Passo 2
Converter as raízes em potências. Regra: a raiz
-ésima de
corresponde a
.
Aplicando ao numerador (
é raiz quadrada,
):
Aplicando ao denominador (raiz cúbica,
):
Agora a expressão vira:
Passo 3
Usar regras de potências com mesma base. Regra importante: para
,
Aqui a base é
, portanto basta subtrair os expoentes
e
.
Passo 4
Calcular a diferença dos expoentes. Para subtrair frações, colocar denominador comum:
Portanto
Passo 5
Verificar as exigências do enunciado:
- Expoentes negativos: não apareceram, então não há nada a eliminar.
- Racionalização de denominador: a forma final
é um único fator positivo (não há denominador), então não é necessário racionalizar. Se preferir a forma em radical, é equivalente: