Simplifique as expressōes convertendo as raízes em potências. Elimine expoentes negativos, caso existam, e racionalize os denominadores. Se necessário, suponha que as variáveis são números positivos e que os denominadores sāo nāo nulos.
Passo 1
O que o problema pede e o que temos: simplificar a expressão convertendo raízes em potências, eliminar expoentes negativos se aparecerem e racionalizar o denominador. A expressão dada é
Suponha que
e que os denominadores não são nulos (isso permite manipular potências racionais sem nos preocupar com valores absolutos).
Passo 2
Converter as raízes em potências e usar a regra
. O numerador fica
O denominador
é
, portanto
Passo 3
Agora aplicar a regra de divisão de potências com mesma base:
. Assim
Calcular o expoente:
Logo
Passo 4
Eliminar o expoente negativo usando
. Assim
Passo 5
Racionalizar o denominador: queremos remover a potência fracionária do denominador. Multiplicamos numerador e denominador por
, porque
:
Como
, isso é válido e o denominador não contém mais raiz nem expoente fracionário.
Passo 6
Escrever o resultado final em forma de potências (sem expoentes negativos e com denominador racionalizado). A forma obtida é