Simplifique as expressōes convertendo as raízes em potências. Elimine expoentes negativos, caso existam, e racionalize os denominadores. Se necessário, suponha que as variáveis são números positivos e que os denominadores sāo nāo nulos.
Passo 1
O enunciado pede para simplificar a expressão, convertendo raízes em potências, eliminando expoentes negativos (se aparecerem) e racionalizando denominadores quando necessário. A expressão dada é
.
Suponha que e que os denominadores não sejam zero. Vou transformar as raízes em potências e simplificar passo a passo.
Suponha que
Passo 2
Primeiro escrevo a raiz quadrada como potência de expoente
. Assim:
Também é conveniente escrever o denominador com expoente negativo:
Passo 3
Agora reúno as potências com expoente
que envolvem
:
Como
posso cancelar
no quociente:
Logo
Passo 4
Substituindo de volta na expressão original:
Escrevo
. Então
Passo 5
Expresso
como potência de
:
. Assim
. Então
Uso a regra dos expoentes para dividir potências de mesma base:
. Portanto
Eliminar o expoente negativo dá
, então