Simplifique as expressões, eliminando expoentes negativos, caso existam.
Passo 1
O enunciado pede para simplificar a expressão e eliminar expoentes negativos, se houverem. A expressão dada é
. Vou listar claramente o que temos:
- Expressão:
. - Pedido: simplificar a expressão (e eliminar expoentes negativos, caso existam).
Passo 2
Regra de potências que vamos usar (explicação didática): para qualquer base
e inteiros
e
com
vale
Isto significa que se duas parcelas têm a mesma base elevada a expoentes diferentes, podemos escrever a parcela com maior expoente como a parcela com menor expoente multiplicada por uma potência adicional. Isso permite fatorar um fator comum em expressões com potências. Exemplo simples para fixar a ideia:
Repare que eu tirei
como fator comum porque
.
Passo 3
Aplicando a regra ao nosso problema: as duas parcelas têm a mesma base
. Escrevo
em função de
usando a propriedade:
Substituindo na expressão original obtemos
Passo 4
Agora fatoro o fator comum
:
Passo 5
Calculo a diferença dentro do parêntese e simplifico:
Multiplicar por
não altera o valor, então a forma simplificada é
. Observação: não havia expoentes negativos na expressão original, portanto não houve nada a eliminar nesse sentido.