Simplifique as expressões, eliminando expoentes negativos, caso existam.
2^{-1}+4^{-1}

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão, eliminando expoentes negativos, e nos dá a expressão
2^{-1}+4^{-1}.
Não há outros dados.

Passo 2

Regra importante (o que significa expoente negativo):
Para qualquer número real a não nulo e inteiro positivo n, vale
a^{-n}=\frac{1}{a^{n}}.
Aqui a é a base e n é o expoente. Essa fórmula diz que um expoente negativo vira reciprocidade da potência com expoente positivo.

Passo 3

Aplicando a regra aos termos da expressão:
2^{-1}=\frac{1}{2^{1}}=\frac{1}{2}, \qquad 4^{-1}=\frac{1}{4^{1}}=\frac{1}{4}.
Portanto a soma fica
\frac{1}{2}+\frac{1}{4}.

Passo 4

Para somar frações precisamos de denominador comum. O mínimo denominador comum entre 2 e 4 é 4. Transformar \tfrac{1}{2} com denominador 4:
\frac{1}{2}=\frac{2}{4}.
Agora somamos:
\frac{2}{4}+\frac{1}{4}=\frac{3}{4}.

Passo 5

(Método alternativo — usando potências de 2, só por curiosidade)
Note que 4=2^{2}, então
4^{-1}=2^{-2}.
Assim
2^{-1}+4^{-1}=2^{-1}+2^{-2}=2^{-2}\bigl(2^{1}+1\bigr)=2^{-2}(2+1)=3\cdot 2^{-2}=\frac{3}{4}.

Resposta

\dfrac{3}{4}

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