Simplifique as expressões, eliminando expoentes negativos, caso existam.
\frac{3^{3}}{4^{-2}}

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão e eliminar expoentes negativos, se houver. A expressão dada é:
\frac{3^{3}}{4^{-2}}

Passo 2

Regra importante sobre expoentes negativos (explicação didática): para qualquer número real não nulo a e inteiro positivo n vale
a^{-n}=\frac{1}{a^{n}}.
Isto significa que um expoente negativo troca o número pela sua recíproca com expoente positivo. Outra regra útil é que dividir por um número é o mesmo que multiplicar pelo seu recíproco:
\frac{x}{y}=x\cdot\frac{1}{y}.

Passo 3

Aplicando as regras à expressão. Primeiro escrevo a divisão como multiplicação pelo recíproco do denominador:
\frac{3^{3}}{4^{-2}}=3^{3}\cdot\frac{1}{4^{-2}}.
Agora uso a^{-n}=\dfrac{1}{a^{n}} no denominador recíproco: \dfrac{1}{4^{-2}}=4^{2}. Assim
\frac{3^{3}}{4^{-2}}=3^{3}\cdot4^{2}.

Passo 4

Calculo cada potência separadamente (passo a passo):
3^{3}=3\cdot3\cdot3=27,
4^{2}=4\cdot4=16.
Portanto a expressão fica
27\cdot16.

Passo 5

Multiplicação detalhada (forma prática para fazer sem calculadora):
27\cdot16=27\cdot(10+6)=27\cdot10+27\cdot6=270+162.

Resposta

\,432\,

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