Simplifique as expressões, eliminando expoentes negativos, caso existam.
\left(\frac{1}{8}\right)^{-2}

Passo 1

O enunciado pede para simplificar e eliminar expoentes negativos, se houver, da expressão
\left(\frac{1}{8}\right)^{-2}.
Informações dadas: a única expressão a simplificar é \left(\tfrac{1}{8}\right)^{-2}. O objetivo final é obter um número sem expoente negativo.

Passo 2

Regra do expoente negativo (explicação didática): para qualquer número real não nulo a e qualquer inteiro positivo n vale
a^{-n}=\frac{1}{a^{n}}.
Significado: um expoente negativo indica o inverso multiplicativo da potência com expoente positivo. Aqui a é a base e n é o expoente positivo.

Passo 3

Regra da potência de uma fração (explicação didática): para quaisquer números a e b com b\neq0 e inteiro n vale
\left(\frac{a}{b}\right)^{n}=\frac{a^{n}}{b^{n}}.
Combinação com expoente negativo: aplicar um expoente negativo a uma fração inverte a fração e torna o expoente positivo, ou seja
\left(\frac{a}{b}\right)^{-n}=\left(\frac{b}{a}\right)^{n}.

Passo 4

Aplicando a propriedade direta mais simples ao problema: como a fração é \tfrac{1}{8} e o expoente é -2, invertemos a fração e trocamos o sinal do expoente:
\left(\frac{1}{8}\right)^{-2}=\left(\frac{8}{1}\right)^{2}.

Passo 5

Simplificando \left(\tfrac{8}{1}\right)^{2}: a fração \tfrac{8}{1} é simplesmente 8, então
\left(\frac{8}{1}\right)^{2}=8^{2}.

Passo 6

Calcule 8^{2} (explicando a operação): 8^{2} significa 8 vezes 8:
8^{2}=8\cdot8=64.

Resposta

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