Simplifique as expressões, eliminando expoentes negativos, caso existam. Sempre que necessário, suponha que o denominador é não nulo.
\left(x^{6}\right)^{-2}

Passo 1

O que o enunciado dá e pede: simplificar a expressão \left(x^{6}\right)^{-2}, eliminando expoentes negativos se existirem. É necessário supor, no final, que o denominador não é zero, ou seja, x\neq 0 caso a forma simplificada tenha divisão por x.

Passo 2

Relembrando as regras que vou usar (explicando cada símbolo):
  • Regra “potência de potência”: (a^{m})^{n} = a^{mn},
onde a é a base (qualquer número ou expressão), e m,n são expoentes. Exemplo simples: \,(y^{3})^{4}=y^{3\cdot4}=y^{12}.
  • Regra do expoente negativo: a^{-k} = \frac{1}{a^{k}},
onde k>0. Exemplo: z^{-2}=\dfrac{1}{z^{2}}.

Passo 3

Aplicando a regra “potência de potência” à expressão dada: multiplica-se os expoentes 6 e -2. Em forma matemática:
\left(x^{6}\right)^{-2} = x^{6\cdot(-2)} = x^{-12}.

Passo 4

Agora elimino o expoente negativo usando a regra do expoente negativo:
x^{-12} = \frac{1}{x^{12}}.
Lembrando que, para essa escritura ser válida, é preciso x\neq 0 (para não dividir por zero).

Resposta

\dfrac{1}{x^{12}}

Exercícios relacionados