Simplifique as expressões, fatorando os termos, caso necessário. Suponha sempre que os denominadores são não nulos.
Passo 1
O enunciado dá a expressão a simplificar:
e pede que a simplifiquemos, supondo que os denominadores são não nulos. Logo, temos a informação relevante:
. Não se resolve nada ainda, só listei o que está dado.
Passo 2
Procure um fator comum no numerador. Os dois termos do numerador têm pelo menos
em comum, pois
Explicação breve da técnica: fatorar significa escrever uma soma como um produto quando há um fator comum; aqui o fator comum é
.
Passo 3
Substituindo a fatoração na fração obtemos
Agora cancele o fator comum
no numerador e no denominador. A regra usada: se
então
. Como assumimos
, podemos dividir numerador e denominador por
, ficando
Passo 4
(Método alternativo — só para ver outra forma) Podemos também separar a fração:
Colocando em comum denominador
temos
o que confirma o resultado anterior.
Passo 5
Resumo final e observação sobre domínio: a forma simplificada é
válida para
. Vai dar tudo certo na prova — respira, fez um bom passo aqui!