Simplifique as expressões racionais.
\frac{x^{2}-x-2}{x^{2}-9} \cdot \frac{x+3}{2 x+1}

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão racional \displaystyle \frac{x^{2}-x-2}{x^{2}-9}\;\cdot\;\frac{x+3}{2x+1}.
O conteúdo envolve fatoração de polinômios e cancelamento de fatores comuns.

Passo 2

Fatoramos cada polinômio:
x^{2}-x-2 = (x-2)(x+1)
x^{2}-9 = (x-3)(x+3)

Passo 3

Reescrevemos o produto de frações usando essas fatorações:
\frac{(x-2)(x+1)}{(x-3)(x+3)} \;\cdot\; \frac{x+3}{2x+1}

Passo 4

Cancelamos o fator comum (x+3) no numerador e no denominador e obtemos
\frac{(x-2)(x+1)}{(x-3)(2x+1)}.

Resposta

\frac{(x-2)(x+1)}{(x-3)(2x+1)}

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