Simplifique as expressões a seguir:
(1j omega+2) de

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra simplificar a expressão
l(1jomega+2r),de
Isso cai no conteúdo de transformadas de Fourier e propriedades da distribuição delta de Dirac, mais especificamente na propriedade de “amostragem” ou “sifting property”: quando você multiplica uma função por , o produto vale . Vamos usar isso aqui.

Passo 2

A propriedade que a gente vai aplicar é
f(omega),de
No nosso caso, e a delta é . Ou seja, .

Passo 3

Aplicando a propriedade, trocamos f(-3)=1,j(-3)+2,=12-3j por 12-3j;de dentro de :
Então a expressão vira

Passo 4

Só falta ajeitar essa fração 12-3j;times;2+3j2+3j ;=;2+3j(2)^2+(3)^2 ;=;2+3j4+9 ;=;2+3j13 . A gente racionaliza multiplicando numerador e denominador pelo conjugado :

Resposta

boxed2+3j13,de

Exercícios relacionados