Simplifique as expressões a seguir, eliminando expoentes negativos, caso existam. Sempre que necessário, suponha que o denominador é não nulo.
Passo 1
O enunciado pede para simplificar a expressão, eliminando expoentes negativos, sempre que existirem. A expressão dada é
. Pressupõe-se que qualquer denominador que apareça seja não nulo (ou seja, suponha
quando for necessário).
Passo 2
Regra que vamos usar para combinar potências com a mesma base: se temos a mesma base
elevada a expoentes
e
, então
Explicando de modo simples: multiplicar potências de mesma base é como somar quantas vezes a base aparece. Exemplo rápido:
.
Passo 3
Aplicando essa regra à expressão
, somamos os expoentes:
Calcule passo a passo:
Portanto a soma dos expoentes é
, e a expressão fica
Passo 4
Agora usamos a regra do expoente negativo: para qualquer
e inteiro
,
Aplicando a
(com a hipótese
), obtemos
Passo 5
Resumo do raciocínio: combinei as potências somando os expoentes (leis de potências) e depois transformei o expoente negativo em fração (lei do expoente negativo). Lembre-se da condição necessária:
.