Simplifique as expressões a seguir, eliminando expoentes negativos, caso existam. Sempre que necessário, suponha que o denominador é não nulo.
Passo 1
O que o enunciado pede e o que foi dado:
- Pede para simplificar a expressão
, eliminando expoentes negativos se existirem. - Informação implícita importante: suponha
(para que faça sentido).
Passo 2
Regra principal que vou usar (explicar como em prova):
- Regra do produto de potências de mesma base: para quaisquer números reais
e e qualquer base ,
Aqui
e
são os expoentes e
é a base; a regra diz que multiplicamos potências somando os expoentes.
Passo 3
Aplicando a regra do produto à expressão
. Somamos os expoentes:
Expliquei cada passo: somei
com
e obtive
.
Passo 4
Regra para eliminar expoentes negativos:
- Para qualquer inteiro positivo
e ,
Isso vem da definição de expoente negativo: multiplicar por
equivale a dividir por
.
Passo 5
Aplicando essa regra ao resultado
:
Portanto a forma sem expoente negativo é
.
Passo 6
Cheque rápido para ganhar confiança (exemplo numérico): seja
.
As duas formas coincidem numericamente, como esperado.