Simplifique as expressões a seguir, eliminando expoentes negativos, caso existam. Sempre que necessário, suponha que o denominador é não nulo.
Passo 1
O enunciado dá a expressão
e pede para simplificá‑la, eliminando expoentes negativos quando existirem. Informação importante: sempre que houver expoente negativo usaremos a hipótese implícita de que o denominador não é nulo, ou seja,
.
Passo 2
Regra que vamos usar (explicada de forma bem clara):
- Para potências com a mesma base, multiplicar equivale a somar os expoentes:
onde
é a base e
são expoentes. Aqui
é a letra que representa o número (no nosso caso
), e
são inteiros (podem ser negativos).
- Um expoente negativo significa recíproco:
Essas duas ideias são equivalentes e dão o mesmo resultado ao simplificar produtos como o do problema.
Passo 3
Aplicando a regra de soma de expoentes na expressão dada:
Agora calculamos a soma dos expoentes passo a passo:
Passo 4
Portanto a expressão simplificada é
Observação sobre a hipótese: usou‑se
porque havia um expoente negativo inicialmente; após a simplificação o resultado ficou com expoente positivo, mas a condição inicial permanece necessária para que todas as operações fossem válidas.