Simplifique as expressōes. Sempre que necessário, suponha que as variáveis sāo positivas.
Passo 1
O que o problema dá e pede: simplificar a expressão
. Suponha que a base é positiva (no caso
), então todas as operações abaixo são bem definidas.
Passo 2
Lembrete importante sobre expoentes fracionários (a ideia chave que vamos usar):
onde
,
e
são inteiros positivos.
Explicando devagar: é a raiz
-ésima de
(ou seja,
). Depois elevamos esse resultado à potência
.
Explicando devagar:
Exemplo rápido e simples para fixar:
e
.
Passo 3
Aplicando a regra ao nosso caso com
e
:
Como
, isso fica
Passo 4
Método alternativo (mostra outra forma de ver, útil na prova): primeiro elevar e depois tirar raiz:
Note que
, portanto
é um inteiro (confirmando coerência do resultado).