Usando uma calculadora, determine o valor de cada expressāo abaixo.
0,0081^{1 / 4}

Passo 1

O que o problema pede e o que temos: calcular o valor de 0,0081^{1/4}. Ou seja, encontrar a raiz quarta (quarta raiz) de 0,0081.

Passo 2

O que significa a notação a^{1/4}: por definição,
a^{1/4}=\sqrt[4]{a},
que é o número não negativo cuja quarta potência é a. Também usaremos a propriedade de potências que diz
\left(\frac{x}{y}\right)^{1/4}=\frac{x^{1/4}}{y^{1/4}}
para y\neq0, e
\left(c^4\right)^{1/4}=c
se c\ge0. Essas regras nos permitem simplificar números que são potências perfeitas.

Passo 3

Reescrever 0,0081 como fração ou potência inteira ajuda. Temos
0,0081=\frac{81}{10000}.
(Observe que peguei os dados do próprio número: 0,0081 é oitenta e um milésimos de dez mil, ou 81/10000.)

Passo 4

Fatorar numerador e denominador em potências:
81=3^4, \qquad 10000=10^4.
Portanto
\frac{81}{10000}=\frac{3^4}{10^4}.

Passo 5

Aplicar a potência 1/4 usando as propriedades:
0,0081^{1/4}=\left(\frac{3^4}{10^4}\right)^{1/4}=\frac{(3^4)^{1/4}}{(10^4)^{1/4}}=\frac{3}{10}.

Passo 6

Converter \dfrac{3}{10} para decimal:
\frac{3}{10}=0,3.
Podemos verificar rapidamente numa calculadora que 0,0081^{1/4}=0,3.

Resposta

0,3

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