Simplifique as expressōes. Sempre que necessário, suponha que as variáveis sāo positivas e que os denominadores são nāo nulos.
Passo 1
O enunciado dá a expressão a simplificar:
Foi dito para assumir que as variáveis são positivas (portanto não há problema com raízes de índice par). O pedido é: simplificar essa expressão, transformando radicais em potências e reduzindo expoentes sempre que possível.
Passo 2
Lembrete útil (regra de teoria): a raiz enésima corresponde a potência de expoente
, ou seja
. Aplique isso à raiz cúbica:
Outra regra importante é
. Usando-a:
Como
, podemos simplesmente escrever
.
Passo 3
Substituindo isso na expressão original obtemos
Agora use outra interpretação de raiz como potência:
. Assim
E lembre a regra distributiva de potências sobre produtos para números positivos:
. Aplicando:
Passo 4
Simplifique
usando
:
Portanto a expressão fica
Escrevendo de forma mais familiar com raiz, isso é