Simplifique as expressões, usando sempre que possível as propriedades da potência:
Passo 1
O enunciado pede para simplificar a expressão
Informações dadas:
- A expressão é uma potência com expoente
aplicada a uma fração algébrica. - No numerador aparecem os fatores
, (que é ) e . - No denominador aparecem os fatores
, e .
Objetivo: usar propriedades de potências e regras de operações com expoentes para obter uma forma mais simples e convencional da expressão.
Passo 2
Simplificar o coeficiente numérico dentro da fração. Usar divisão simples:
Portanto a fração fica, antes de tratar os expoentes,
Passo 3
Aplicar a regra de potências para dividir bases iguais:
a regra é .
Para :
a regra é
Para
Para
:
Assim a parte algébrica interna fica
Passo 4
Reescrever usando expoentes negativos como fração, lembrando que
:
Logo a expressão inicial é
Passo 5
Aplicar o expoente externo
. Usar as propriedades:
-
; -
; -
.
Tomando, pode-se aplicar o expoente a cada fator:
Outra forma equivalente é elevar numerador e denominador separadamente, mas o desenvolvimento acima fica direto para cada fator.
Passo 6
Calcular cada fator:
- Para o coeficiente:
. - Para
: . - Para
: .
Multiplicando tudo: