Simplifique as expressões, usando sempre que possível as propriedades da potência:
\frac{9 x^{2} y^{3}}{-3 x y}

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão \dfrac{9 x^{2} y^{3}}{-3 x y} usando propriedades de potência.
Informações dadas:
  • Numerador: 9 x^{2} y^{3}.
  • Denominador: -3 x y.
  • Objetivo: reduzir fração e simplificar potências de x e y.

Passo 2

Primeiro simplificamos os coeficientes numéricos (os números): \dfrac{9}{-3}.
Dividindo 9 por -3 obtém-se -3. Logo a parte numérica da fração vira -3.

Passo 3

Agora aplicamos a lei da divisão de potências com mesma base: para qualquer base a e inteiros m,n,
\frac{a^{m}}{a^{n}} = a^{m-n}.
Isto significa que, ao dividir potências da mesma variável, subtrai-se os expoentes.

Passo 4

Aplicando a regra ao fator x: no numerador há x^{2} e no denominador há x = x^{1}. Então
\frac{x^{2}}{x^{1}} = x^{2-1} = x^{1} = x.

Passo 5

Aplicando a regra ao fator y: no numerador há y^{3} e no denominador há y^{1}. Então
\frac{y^{3}}{y^{1}} = y^{3-1} = y^{2}.

Passo 6

Juntando as simplificações: coeficiente -3, fator em x igual a x, fator em y igual a y^{2}. Portanto a expressão simplificada é
-3x y^{2}.

Resposta

-3x y^{2}

Exercícios relacionados