Simplifique as expressões utilizando as propriedades da potenciação.
\frac{\left(x^{3}\right)^{2}}{x^{4}}\\

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão
\frac{\bigl(x^{3}\bigr)^{2}}{x^{4}}
usando propriedades de potenciação: regra da potência de potência e divisão de potências de mesma base.

Passo 2

Aplicamos a regra da potência de potência, que diz \bigl(a^{m}\bigr)^{n}=a^{m\cdot n}. Logo,
\bigl(x^{3}\bigr)^{2}=x^{3\cdot 2}=x^{6}.

Passo 3

Agora usamos a divisão de potências com mesma base: \frac{a^{m}}{a^{n}}=a^{m-n}. Portanto,
\frac{x^{6}}{x^{4}}=x^{6-4}=x^{2}.

Resposta

\,x^{2}

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