Simplifique as expressões utilizando as propriedades da potenciação.
\left(\frac{m^{4}}{n^{2}}\right)^{1 / 2}

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão \left(\frac{m^{4}}{n^{2}}\right)^{\frac12}.
O conteúdo da matéria é potenciação com expoentes racionais, usando as propriedades de potência de quociente e potência de potência.

Passo 2

Usamos a propriedade de potência de quociente:
\left(\frac{a}{b}\right)^{c} = \frac{a^{c}}{b^{c}},
com a = m^{4}, b = n^{2} e c = \tfrac12.

Passo 3

Aplicando essa propriedade, escrevemos
\left(\frac{m^{4}}{n^{2}}\right)^{\frac12} = \frac{\bigl(m^{4}\bigr)^{\frac12}}{\bigl(n^{2}\bigr)^{\frac12}}.

Passo 4

Agora usamos a propriedade de potência de potência:
\bigl(x^{p}\bigr)^{q} = x^{p\,q}.
Logo,
\bigl(m^{4}\bigr)^{\frac12} = m^{4\cdot\frac12} = m^{2},
\bigl(n^{2}\bigr)^{\frac12} = n^{2\cdot\frac12} = n^{1} = n.

Passo 5

Substituindo de volta, obtemos
\frac{m^{2}}{n}.

Resposta

\displaystyle \frac{m^{2}}{n}

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