Simplifique f(x)-f(a)x-a(x neq a) para:
f(x)=x^2-5 x+1 e a=2

Passo 1

O enunciado pede para simplificar o quociente de diferença f(x)-f(a)x-a no caso de f(x)=x^2-5x+1 e a=2. O conteúdo envolvido é a definição de quociente de diferença e técnicas de fatoração de polinômios.

Passo 2

Primeiro, calculamos f(2):
f(2)=2^2-5cdot2+1=4-10+1=-5
Em seguida, montamos o numerador do quociente:
f(x)-f(2)=l(x^2-5x+1r)-(-5)=x^2-5x+6

Passo 3

Agora fatoramos o polinômio do numerador e cancelamos o fator (x-2):
x^2-5x+6=(x-2)(x-3)
Logo,
f(x)-f(2)x-2=(x-2)(x-3)x-2=x-3,
válido para xneq2.

Resposta

x-3

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