Simplifique
, com
para
e
Passo 1
O enunciado pede para simplificar a expressão
sabendo que
e
, com a condição
. As informações relevantes que temos:
-
. -
. - A expressão a simplificar é
. - Há a restrição
, que aqui significa .
Passo 2
Avaliar
em
. Isto significa substituir
por
na definição de
:
porque
para qualquer argumento
, então ao colocar
obtemos
.
Passo 3
Substituir
e
na expressão original. Temos
e
, logo
Passo 4
Simplificar a fração
. Primeiro reconhece-se que
, portanto a fração fica
Como foi dado que
(pois
e
), é permitido dividir por
. Dividindo
por si mesmo obtemos
. Regra usada: para qualquer número não nulo
vale
.