Simplifique:
(a)
(a)
Passo 1
O enunciado pede para simplificar a expressão abaixo:
Informações explícitas dadas:
- Há potências de
no numerador e no denominador. - Não foi dito nada sobre
, mas para usar regras de potências com divisão é necessário que . Vou considerar essa hipótese implícita.
Passo 2
Regra usada (produto de potências de mesma base): sempre que multiplicamos potências com a mesma base, somamos os expoentes. Em símbolos:
Aplicando isso ao numerador
:
Passo 3
Observação sobre o fator
no denominador: qualquer número ou variável escrito sem expoente equivale à potência com expoente
. Ou seja,
Assim o denominador
vira
usando a mesma regra do passo anterior.
Passo 4
Regra usada (divisão de potências de mesma base): ao dividir potências com a mesma base, subtrai-se o expoente do denominador do expoente do numerador. Em símbolos:
Aplicando ao quociente já simplificado:
Passo 5
Interpretação final e atenção de prova: o resultado é
e vale para qualquer
. Se por acaso o enunciado permitir
, então a expressão original não está bem definida (divisão por zero), por isso na prova sempre vale verificar a condição
.