Simplifique as frações abaixo, tornando-as irredutíveis
a) 11/33
b) 2/10
c) 22/40
d) 8/16
e) 50/32 f) 3/15
a) 11/33
b) 2/10
c) 22/40
d) 8/16
e) 50/32 f) 3/15
Passo 1
Vamos simplificar algumas frações, ou seja, transformar cada fração em sua forma mais simples, onde o numerador e o denominador não têm mais divisores comuns além de 1. Para isso, vamos utilizar o conceito de Máximo Divisor Comum (MDC), que é o maior número que divide ambos, numerador e denominador, sem deixar resto. Vamos precisar encontrar o MDC de cada par de números e, em seguida, dividir tanto o numerador quanto o denominador por esse valor.
Passo 2
a) $ \frac{11}{33} $
Primeiro, vamos encontrar o MDC de 11 e 33.
- Divisores de 11: 1, 11
- Divisores de 33: 1, 3, 11, 33
O maior divisor comum é 11.
Agora, dividimos o numerador e o denominador por 11:
Passo 3
b) $ \frac{2}{10} $
Vamos encontrar o MDC de 2 e 10.
- Divisores de 2: 1, 2
- Divisores de 10: 1, 2, 5, 10
O maior divisor comum é 2.
Dividindo o numerador e o denominador por 2:
Passo 4
c) $ \frac{22}{40} $
Primeiro, encontramos o MDC de 22 e 40.
- Divisores de 22: 1, 2, 11, 22
- Divisores de 40: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40
O maior divisor comum é 2.
Dividindo o numerador e o denominador por 2:
Passo 5
d) $ \frac{8}{16} $
Vamos encontrar o MDC de 8 e 16.
- Divisores de 8: 1, 2, 4, 8
- Divisores de 16: 1, 2, 4, 8, 16
O maior divisor comum é 8.
Dividindo o numerador e o denominador por 8:
Passo 6
e) $ \frac{50}{32} $
Primeiro, encontramos o MDC de 50 e 32.
- Divisores de 50: 1, 2, 5, 10, 25, 50
- Divisores de 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32
O maior divisor comum é 2.
Dividindo o numerador e o denominador por 2:
Passo 7
f) $ \frac{3}{15} $
Vamos encontrar o MDC de 3 e 15.
- Divisores de 3: 1, 3
- Divisores de 15: 1, 3, 5, 15
O maior divisor comum é 3.
Dividindo o numerador e o denominador por 3:
Resposta
As frações simplificadas são:
a) $ \frac{1}{3} $
b) $ \frac{1}{5} $
c) $ \frac{11}{20} $
d) $ \frac{1}{2} $
e) $ \frac{25}{16} $
f) $ \frac{1}{5} $