Simplifique a função:
para
Passo 1
Beleza, o exercício pede pra simplificar (na real, fatorar) a função
no produto de dois binômios, que a resposta já sugere ser
O conteúdo aqui é fatoração de trinômio do segundo grau, usando o método “
” (também chamado de soma-produto) e fatoração por agrupamento. Vamos precisar:
- Identificar os coeficientes
, e . - Achar dois números que multiplicados dão
e somados dão . - Reescrever o termo do meio e agrupar para fatorar.
Passo 2
Primeiro, identifica:
No método
, calculamos
.
Depois, precisamos de dois números e
tais que:
Depois, precisamos de dois números
-
, -
.
Passo 3
Bora achar
e
. Pensando em pares de fatores de
cuja soma seja
:
- Se um é positivo e outro negativo, o produto pode dar
.
Testando mentalmente, vemos que
e
Logo, podemos usar
e
.
Passo 4
Agora decomponho o termo do meio
em
:
Em seguida, faço agrupamento em dois pares:
Percebe que
aparece em ambos os termos. Fatorando isso: