Simplifique ao máximo a expressão dada:
Passo 1
Beleza, temos que simplificar a expressão
. Vamos usar álgebra, especialmente o fatoramento de polinômios, pra deixar tudo mais fácil e enxuto.
Passo 2
Primeiro, vamos fatorar o numerador e o denominador separadamente.
No numerador, temos
. Isso é uma diferença de quadrados, que pode ser fatorada assim:
Então, o numerador fica:
No denominador, temos
. Vamos procurar dois números que multiplicados dão -15 e somados dão -2. Esses números são -5 e +3. Então:
Além disso, já temos o termo
no denominador. Então, o denominador completo é:
Passo 3
Agora, nossa expressão fica:
Vamos simplificar cancelando os termos que aparecem tanto no numerador quanto no denominador. Temos
e
no numerador e
e
no denominador. Lembrando que
é o mesmo que
, podemos cancelar esses termos.
Restando:
Resposta
A expressão simplificada é
.