Simplifique ao máximo as frações a seguir.
Passo 1
O enunciado fornece a fração
e pede para simplificá-la ao máximo. Informação relevante:
- Numerador:
. - Denominador:
. - Objetivo: reduzir a fração dividindo numerador e denominador por um divisor comum até ficar na forma mais simples.
Passo 2
Regra fundamental para simplificar frações (explicação didática):
- Se
é um inteiro diferente de zero, então dividir numerador e denominador por não altera o valor da fração. Em notação:
- Também é útil separar o sinal negativo: para
e ,
Isso significa que podemos tratar o negativo à parte e simplificar os valores absolutos.
Passo 3
Encontrar um divisor comum de
e
. O maior divisor comum (MDC) é
porque
divide tanto
quanto
.
Aplicando a divisão por ao numerador e ao denominador:
Aplicando a divisão por
Passo 4
Interpretar
. Qualquer número dividido por
é ele mesmo, então
Verificação rápida: multiplicando o resultado pelo denominador original:
, que é o numerador dado — portanto está correto.