Simplifique ao máximo as frações a seguir.
\frac{(-15)}{5}

Passo 1

O enunciado fornece a fração \dfrac{(-15)}{5} e pede para simplificá-la ao máximo. Informação relevante:
  • Numerador: -15.
  • Denominador: 5.
  • Objetivo: reduzir a fração dividindo numerador e denominador por um divisor comum até ficar na forma mais simples.

Passo 2

Regra fundamental para simplificar frações (explicação didática):
  • Se k é um inteiro diferente de zero, então dividir numerador e denominador por k não altera o valor da fração. Em notação:
\frac{a}{b}=\frac{a\div k}{b\div k}\quad\text{para }k\neq0.
  • Também é útil separar o sinal negativo: para a>0 e b\neq0,
\frac{-a}{b}=-\frac{a}{b}.
Isso significa que podemos tratar o negativo à parte e simplificar os valores absolutos.

Passo 3

Encontrar um divisor comum de 15 e 5. O maior divisor comum (MDC) é 5 porque 5 divide tanto 15 quanto 5.
Aplicando a divisão por 5 ao numerador e ao denominador:
\frac{(-15)}{5}=\frac{(-15)\div5}{5\div5}=\frac{-3}{1}.

Passo 4

Interpretar \dfrac{-3}{1}. Qualquer número dividido por 1 é ele mesmo, então
\frac{-3}{1}=-3.
Verificação rápida: multiplicando o resultado pelo denominador original: -3\cdot5=-15, que é o numerador dado — portanto está correto.

Resposta

-3

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