Simplifique ao máximo as frações a seguir.
\frac{(-45)}{(-3)}

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a fração dada. As informações fornecidas são:
  • Numerador: -45.
  • Denominador: -3.
    O objetivo é escrever a fração na forma mais simples possível.

Passo 2

Regra de sinais para divisão de inteiros: quando se divide dois números com o mesmo sinal (os dois positivos ou os dois negativos), o resultado é positivo; quando os sinais são diferentes, o resultado é negativo. Em símbolos:
\frac{(-a)}{(-b)}= \frac{a}{b},\qquad a,b>0.

Passo 3

Aplicando a regra de sinais à nossa fração:
\frac{(-45)}{(-3)} = \frac{45}{3}.
Uma maneira de ver isso é fatorar o -1:
\frac{(-1)\cdot 45}{(-1)\cdot 3} = \frac{(-1)}{(-1)}\cdot\frac{45}{3}=1\cdot\frac{45}{3}=\frac{45}{3}.

Passo 4

Agora simplificamos a fração \dfrac{45}{3}. Observa-se que 45 é múltiplo de 3, pois
45=3\cdot 15.
Portanto podemos cancelar o fator 3:
\frac{45}{3}=\frac{3\cdot 15}{3}=15.

Passo 5

Verificação rápida: multiplicando o denominador pelo resultado obtido deve-se recuperar o numerador original:
(-3)\cdot 15 = -45,
o que confere com o numerador dado -45.

Resposta

15

Exercícios relacionados