Simplifique:
n!(n-2)!=

Passo 1

Vamos lá! Temos a expressão n!(n-2)!. Isso envolve fatoriais, que são usados em combinatória e álgebra. Para resolver, precisamos entender o que é fatorial e como podemos simplificar essa fração.

Passo 2

Primeiro, o que é fatorial? O fatorial de um número, representado por n!, é o produto de todos os números inteiros positivos de 1 até n. Por exemplo, 5! = 5 times 4 times 3 times 2 times 1 = 120.

Passo 3

Agora, vamos expandir os fatoriais na nossa expressão:
n! = n times (n-1) times (n-2) times cdots times 1
(n-2)! = (n-2) times (n-3) times cdots times 1

Passo 4

Observamos que (n-2)! aparece tanto no numerador quanto no denominador da nossa fração. Isso significa que podemos cancelar esses termos:
n!(n-2)! = n times (n-1) times (n-2)!(n-2)! = n times (n-1)

Resposta

A expressão simplificada é n times (n-1).

Exercícios relacionados