Simplifique as seguintes expressões:
2 \cdot 2^{-5} \cdot\left(2{3}\right){2}

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão envolvendo potências de base 2: 2 · 2⁻⁵ · (2³)². Vamos usar as leis de expoentes para resolver.

Passo 2

Primeiro, aplicamos a lei da potência de potência, que diz ‘(aᵐ)ⁿ = aᵐ⋅ⁿ’. Então temos
(2^3)^2 = 2^3cdot2 = 2^6

Passo 3

Agora a expressão vira um produto de potências de mesma base: 2¹ · 2⁻⁵ · 2⁶. Usando a lei do produto de potências, ‘aᵐ · aⁿ = aᵐ⁺ⁿ’, obtemos
2^1 cdot 2^-5 cdot 2^6 = 2^1 + (-5) + 6 = 2^2

Passo 4

Por fim, simplificamos 2² para obter o valor numérico:
2^2 = 4

Resposta

4

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