Determine os intervalos da reta real associados aos conjuntos:
x mid x=2 y, y in R,-3 <= y <= 2

Passo 1

Neste exercício, temos o conjunto x mid x = 2y,;y in R,;-3 <= y <= 2. O conteúdo envolve imagem de um intervalo real pela função linear f(y)=2y, e vamos usar a monotonicidade dessa função para encontrar o intervalo de x.

Passo 2

Como f(y)=2y é uma aplicação linear estritamente crescente, os extremos do intervalo de x ocorrem nos extremos do intervalo de y. Calculamos:
f(-3)=2cdot(-3)=-6,
f(2)=2cdot2=4

Passo 3

Assim, o conjunto de valores de x gerado é o intervalo [-6,4].

Resposta

[-6,4]

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