Simplifique as seguintes expressões:
Passo 1
Então, o enunciado pede pra simplificar a expressão
Isso cai na matéria de distribuições, mais especificamente na propriedade de amostragem do delta de Dirac. Para resolver, a gente vai usar a fórmula
Passo 2
Antes de mais nada, observa que
é a mesma coisa que
(porque
é par). Então podemos pensar na forma padrão
onde
Passo 3
Pela propriedade de amostragem temos
Mas como nosso delta original é
, voltamos a escrever
Passo 4
Agora calcula
:
Logo a expressão vira
.