Simplifique:
x+3x-1 cdot 1-xx^2-9

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão de frações algébricas
x+3x-1 cdot 1-xx^2-9
O conteúdo aqui é fatoração de polinômios e cancelamento de fatores comuns.

Passo 2

Reparamos que 1 - x pode ser reescrito como um fator negativo:
1 - x = -,(x - 1)

Passo 3

Fatoramos o denominador quadrático usando diferença de quadrados:
x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3)

Passo 4

Substituímos essas fatorações na expressão original:
x+3x-1 cdot -,(x - 1)(x - 3)(x + 3)
Agora cancelamos os fatores x+3 e x-1, levando o sinal negativo para fora:

Passo 5

Após o cancelamento sobra
-1x - 3
Devemos lembrar que as restrições de domínio são xneq 1,3,-3, pois nesses valores algum dos denominadores originais seria zero.

Resposta

-1x-3

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