Nos itens abaixo, explique como obter o gráfico da função g a partir do gráfico da função f.
f(x)=|x| e g(x)=|x-2|+2.

Passo 1

O enunciado pede para obter o gráfico da função g a partir do gráfico de f, onde f(x)=|x| e g(x)=|x-2|+2. Vamos usar transformações de funções: translações horizontais e verticais.

Passo 2

Podemos reescrever g(x) como g(x)=f(x-2)+2. Isso revela duas etapas de transformação: primeiro um deslocamento horizontal e depois um deslocamento vertical.

Passo 3

Para obter f(x-2), substituímos x por x-2 no gráfico de f. Esse é um deslocamento de duas unidades para a direita, pois cada ponto (x,y) em f passa a ser (x+2,y).

Passo 4

Em seguida, ao somar +2, fazemos f(x-2)+2, que desloca o gráfico duas unidades para cima. Cada ponto (x,y) do gráfico de f(x-2) vai para (x,y+2).

Resposta

O gráfico de g é obtido deslocando o gráfico de f(x)=|x| duas unidades para a direita e duas unidades para cima.

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