Um sinal analógico tem largura de banda de 4 kHz . Qual deve ser a taxa de amostragem mínima para evitar aliasing? Se o sinal for amostrado a 6 kHz , o que acontece com frequências acima de 3 kHz ?
Passo 1
O enunciado diz que temos um sinal analógico com largura de banda
. Precisamos escolher a taxa de amostragem mínima para evitar aliasing e ver o que ocorre se amostrarmos a
. O conteúdo usado será o Teorema de Nyquist–Shannon, que relaciona largura de banda e taxa de amostragem.
Passo 2
Pelo Teorema de Nyquist–Shannon, para evitar aliasing devemos ter
Substituindo
, obtemos
Logo, a taxa mínima de amostragem é
.
Passo 3
Se amostrarmos a
, a frequência de Nyquist (meia–taxa) será
Todas as componentes acima de
não serão representadas corretamente e sofrerão folding (refletirão em torno de
), aparecendo como alias em frequências mais baixas e causando distorção espectral.
Resposta
– Taxa mínima para evitar aliasing:
– Se amostrado a , as componentes acima de
serão aliased (folding), sobrepondo-se ao espectro base e gerando distorção.
– Se amostrado a