O sinal
em segundos, é amostrado a cada
, nos instantes
. Escreva de forma simples e clara a sequência resultante
.
Passo 1
Beleza, o exercício diz que a gente tem um sinal contínuo
e que ele é amostrado a cada s nos instantes
.
Conteúdo: amostragem de sinais (passar de contínuo pra discreto).
O que vamos precisar:
e que ele é amostrado a cada
Conteúdo: amostragem de sinais (passar de contínuo pra discreto).
O que vamos precisar:
- Substituir
em . - Entender como a função degrau
vira versão discreta.
Passo 2
Primeiro escrevemos diretamente a definição da sequência amostrada:
Aqui só fiz a troca
.
Passo 3
Agora colocamos
:
Fica então
Passo 4
Resta entender o degrau:
vale 0 se
e 1 se
.
Como , a condição
vira
.
Logo
Como
Logo
Resposta
Podemos escrever de duas formas equivalentes:
- Com função degrau discreta
- Em forma por partes