O sinal de tempo discreto x[n] é definido por:
x[n]=c 1 ; n=1,2 -1 ; n=-1,-2 0 ; n=0 e n>2
Encontre o sinal y[n] = x[n+3]. (Apresente todos os cálculos para -6 )

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a gente tem um sinal discreto
x[n] = 1, & n = 1,2, -1, & n = -1,-2, 0, & n=0 e n>2
E a gente precisa achar
y[n] = x[n+3]
especificamente para os valores de que estão entre , ou seja, .
Conteúdo: deslocamento de sinal discreto. Vamos usar a propriedade de time‐shift e só substituir na expressão de .

Passo 2

Teoria rapidinha: quando fazemos , a gente está “pegando” o sinal e deslocando ele 3 amostras para a esquerda.
Na prática, para cada valor que queremos, calculamos e então achamos usando a definição original.

Passo 3

Calcular para m = n+3 = -5 + 3 = -2 :
y[-5] = x[-5+3] = x[-2] = -1
Pela definição de , quando , temos .
Logo,

Passo 4

Calcular para m = -4 + 3 = -1 :
y[-4] = x[-1] = -1
E .
Logo,

Passo 5

Calcular para m = -3 + 3 = 0 :
y[-3] = x[0] = 0
E pela definição, .
Logo,

Passo 6

Calcular para m = -2 + 3 = 1 :
y[-2] = x[1] = 1
Como , vem

Passo 7

Calcular para m = -1 + 3 = 2 :
y[-1] = x[2] = 1
E .
Logo,

Resposta

Para y[-5] = -1, y[-4] = -1, y[-3] = 0, y[-2] = 1, y[-1] = 1 (ou seja, ), o sinal vale:

Exercícios relacionados