Defina a sequência de comandos em MATLAB para:
Gerar um sinal senoidal de 30.76 KHz amostrado as 1 KHz .
Gerar um sinal senoidal de 30.76 KHz amostrado as 1 KHz .
Passo 1
Beleza, o exercício pede pra gente gerar em MATLAB um sinal senoidal com frequência analógica
, mas amostrado a apenas
. Isso entra em Processamento Digital de Sinais, onde precisamos entender o período de amostragem
e como criar um vetor de instantes de tempo pra depois aplicar a função senoide.
Passo 2
Vamos definir os parâmetros e relembrar a teoria de amostragem:
- frequência de amostragem:
- período de amostragem:
- frequência do sinal:
Em MATLAB fica assim:
fs = 1e3; % 1 kHz de amostragem
Ts = 1/fs; % período de amostragem
f0 = 30.76e3; % 30.76 kHz do sinal
Passo 3
Agora a gente monta o vetor de tempo e o sinal em si. Vamos gerar, por exemplo, 10 ms de sinal:
t = 0:Ts:10e-3; % de 0 até 10 ms, passo Ts
x = sin(2*pi*f0*t); % sinal senoidal amostrado
Teoria rápida: como
, rolou aliasing e na prática você vai ver uma senoide de frequência
.
Resposta
fs = 1e3; % frequência de amostragem = 1 kHz
Ts = 1/fs; % período de amostragem
f0 = 30.76e3; % frequência do sinal = 30.76 kHz
t = 0:Ts:10e-3; % vetor de tempo de 0 a 10 ms
x = sin(2*pi*f0*t); % gera o sinal senoidal
plot(t,x); % plota o sinal
xlabel('Tempo (s)');
ylabel('Amplitude');
title('Sinal de 30.76 kHz amostrado a 1 kHz');