Defina a sequência de comandos em MATLAB para:
Gerar um sinal senoidal de 30.76 KHz amostrado as 1 KHz .

Passo 1

Beleza, o exercício pede pra gente gerar em MATLAB um sinal senoidal com frequência analógica , mas amostrado a apenas . Isso entra em Processamento Digital de Sinais, onde precisamos entender o período de amostragem e como criar um vetor de instantes de tempo pra depois aplicar a função senoide.

Passo 2

Vamos definir os parâmetros e relembrar a teoria de amostragem:
  • frequência de amostragem: fs = 1times10^3 Hz
  • período de amostragem: Ts = 1fs
  • frequência do sinal: f0 = 30,76times10^3 Hz
Em MATLAB fica assim:
fs = 1e3;    % 1 kHz de amostragem
Ts = 1/fs;   % período de amostragem
f0 = 30.76e3; % 30.76 kHz do sinal

Passo 3

Agora a gente monta o vetor de tempo e o sinal em si. Vamos gerar, por exemplo, 10 ms de sinal:
t = 0:Ts:10e-3;       % de 0 até 10 ms, passo Ts
x = sin(2*pi*f0*t);   % sinal senoidal amostrado
Teoria rápida: como , rolou aliasing e na prática você vai ver uma senoide de frequência .

Resposta

fs = 1e3;                % frequência de amostragem = 1 kHz
Ts = 1/fs;               % período de amostragem
f0 = 30.76e3;            % frequência do sinal = 30.76 kHz
t = 0:Ts:10e-3;          % vetor de tempo de 0 a 10 ms
x = sin(2*pi*f0*t);      % gera o sinal senoidal
plot(t,x);               % plota o sinal
xlabel('Tempo (s)');
ylabel('Amplitude');
title('Sinal de 30.76 kHz amostrado a 1 kHz');

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