Em um sistema de abastecimento, uma adutora que interliga dois reservatórios deverá transportar uma vazão de 143 1/s. Sabendo-se que o comprimento da adutora é de 5350 m , e os níveis médios de água nesses reservatórios correspondem às cotas altimétricas de 576,25 m e 552,69 m, determinar: a) diâmetro da adutora; b) velocidade. O material da adutora é de ferro fundido dúctil novo com revestimento de argamassa de cimento (
).
[a)
]
[a)
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que rolou:
A gente tem uma adutora de comprimento ligando dois reservatórios cujas cotas altimétricas são
e
. A vazão que precisa passar é
. O material é ferro fundido dúctil com revestimento de argamassa (coeficiente de Hazen–Williams
).
Conteúdo: hidráulica de condução em tubulações, fórmula de Hazen–Williams.
O que vamos precisar:
A gente tem uma adutora de comprimento
Conteúdo: hidráulica de condução em tubulações, fórmula de Hazen–Williams.
O que vamos precisar:
- Calcular a perda de carga disponível
. - Usar a fórmula de Hazen–Williams para achar o diâmetro
. - Calcular a velocidade
.
Passo 2
Teoria rápida da fórmula de Hazen–Williams:
Para água em regime turbulento, a perda de carga ao longo de um trecho de comprimento
é dada por
Para água em regime turbulento, a perda de carga
A ideia é que essa perda de carga
seja igual à diferença de nível
que a gravidade fornece. Aí a gente isola
.
Passo 3
Calculando a diferença de nível
Passo 4
Igualamos a perda de carga disponível à fórmula de Hazen–Williams e isolamos
:
Passo 5
Substituindo os números (tudo em SI):
Agora tiramos a raiz de expoente
:
Passo 6
Na prática a gente escolhe o diâmetro comercial imediatamente maior:
Passo 7
Com
, a área da seção é
Então a velocidade fica
Resposta
a) Diâmetro
b) Velocidade
b) Velocidade