Calcular o diâmetro de uma adutora de aço usada ( C=90 ), que transporta uma vazão de 240 l / s, com uma perda de carga unitária de 1,70 m / 100 m. Calcule também a velocidade.
[D = 400 mm ; v=1,91 m / s ]

Passo 1

Resumo da questão: a gente tem uma adutora de aço com coeficiente de Hazen–Williams , que transporta vazão e sofre perda de carga unitária de . O objetivo é achar o diâmetro da tubulação e a velocidade do escoamento .
Matéria: escoamento em condutos forçados (hidráulica). Vamos usar a fórmula empírica de Hazen–Williams para perda de carga e depois a relação .

Passo 2

Teoria aplicada (Hazen–Williams em unidades SI):
a perda de carga por comprimento S ;=; hfL ;=; 10,67,Q^1,852C^1,852,D^4,87 satisfaz
onde
  • em ,
  • sem dimensão,
  • em ,
  • em .

Passo 3

Isolando D^4,87 ;=; 10,67,Q^1,852C^1,852,S Longrightarrow D ;=; (10,67,Q^1,852C^1,852,S)^!tfrac14,87 na fórmula acima:

Passo 4

Substituindo os valores numéricos:
  1. Converte D = gl(10,67,(0,240)^1,85290^1,852times 0,017gr)^1/4,87 approx 0,3936 m .
  2. .

[
D

\Biggl(\frac{10{,}67,(0{,}240){1{,}852}}{90{1{,}852}\times 0{,}017}\Biggr)^{1/4{,}87}
\approx 0{,}3936\ \mathrm{m}
]
Na prática escolhe-se o tubo comercial de diâmetro (400 mm).

Passo 5

Agora a velocidade média A = pi,D^24 Longrightarrow v = QA = 0,240tfracpi,(0,40)^24 approx 1,91 m/s . A área da seção é

Resposta

Diâmetro comercial adotado:
Velocidade do escoamento:

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