Um sistema de adução conduz água por uma tubulação onde, em determinada seção, a vazão é de
. Essa tubulação se bifurca em dois ramos: no primeiro ramo a vazão medida é de
. Considerando o princípio da conservação da massa, determine a vazão no segundo ramo.
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações (todas as quantidades abaixo foram extraídas do enunciado):
- Vazão total que chega antes da bifurcação:
. - Vazão medida em um dos ramos:
.
O que é pedido: - Determinar a vazão no segundo ramo
, usando o princípio da conservação da massa.
Passo 2
Entendendo o que é vazão e o princípio que vamos usar:
- Vazão volumétrica
é o volume de fluido que passa por uma seção por unidade de tempo. Em unidades do enunciado, significa um litro por segundo. - Para um fluido praticamente incompressível como a água, a conservação da massa em regime estacionário (sem acumulação) diz que o volume que entra por unidade de tempo deve ser igual ao volume que sai por unidade de tempo. Em símbolos:
- No caso de uma tubulação que se bifurca em dois ramos, essa equação fica:
onde cada
é uma vazão volumétrica com unidades iguais.
Passo 3
Isolando a incógnita
na equação de conservação da massa:
Isto é apenas álgebra simples: subtrai-se do fluxo que entra o que já foi medido em um dos ramos.
Passo 4
Substituindo os valores dados (tudo em
):
Passo 5
Verificação e observações úteis para prova:
- O resultado é positivo, ou seja, faz sentido físico (não pode ser vazão negativa).
- Se preferir trabalhar no SI (metros cúbicos por segundo), converte-se usando
. Assim:
- Dica rápida para prova: sempre certifique-se de que todas as vazões estão nas mesmas unidades antes de somar/subtrair.