Um sistema apresenta uma utilização de 0,75 (75%), quando está ocupado por 30 minutos. Qual foi o tempo de observação, para obtermos essa utilização?

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que um sistema ficou “ocupado” (trabalhando) durante 30 minutos e, nesse período, a utilização dele foi de 0,75 (ou 75 %). A pergunta é: “Qual foi o tempo total de observação pra gente ter medido essa utilização?”.
Conteúdo: conceito de utilização em teoria de filas/sistemas.
O que precisamos: a fórmula da utilização e como manipular ela pra achar o tempo de observação.

Passo 2

Teoria básica: utilização ( rho ;=; TocupaçãoTobservação ) é a fração do tempo em que o sistema está ocupado. Matematicamente:
çãçã
Onde
  • çã é o tempo efetivo que o sistema trabalhou (aqui 30 min).
  • çã é o tempo total que a gente “olhou” pro sistema (é o que queremos achar).

Passo 3

Agora a gente isola rho ;=;TocupaçãoTobservação Longrightarrow Tobservação ;=;Tocupaçãorho çã na fórmula. Basta multiplicar ambos os lados por çã e depois dividir por :
çãçãçãçã

Passo 4

Substituindo os valores que a gente tem:
Tobservação ;=;30 min0,75 çã
Calculando:
Tobservação = 30 div 0,75 = 40 min çã

Resposta

O tempo de observação foi de 40 minutos.

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