Num sistema de bombeamento não afogado, foram fornecidos os seguintes dados:
  • Tubos de aço zincado novo ( C=130 );
  • Q=1.400 m^3 / h;
  • Hg, s(Z)=5 m;
  • Hg, r=25 m;
  • L sucção =10 m;
  • L recalque =100 m;
  • Diâmetro interno da tubulação de sucção e recalque =350 mm;
  • Altitude =600 m, com pressão atmosférica de 9,59 mH2 O;
  • Temperatura da água =30^circ C, com pressão de vapor de 0,433 mH2 O;
  • Principais peças na sucção: 1 válvula-de-pé e crivo (Le =90 m ); 1 curva de raio médio (90^circ)(L e=9,5 m);
  • Principais peças no recalque: 1 válvula de retenção leve (Le =28 m ); 1 registro de gaveta ( L e=2,4 m ); 2 curvas 90^circ raio médio (Le =9,5 m cada).

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão tá pedindo! Temos um sistema de bombeamento não afogado com várias informações sobre as tubulações, vazão, alturas, pressões, peças instaladas, etc. O conteúdo principal aqui envolve hidráulica de bombas e perdas de carga em tubulações. Para resolver, a gente vai precisar entender como calcular as perdas por atrito nas tubulações, as perdas nas peças como válvulas e curvas, e finalmente, a cabeça total que a bomba precisa fornecer para o sistema funcionar direitinho.

Passo 2

Primeiro, vamos organizar os dados que temos e converter algumas unidades para facilitar os cálculos:
  • Vazão (Q): 1.400 m³/h → para usar nas fórmulas padrão, é melhor converter para m³/s:
    Q = 14003600 approx 0,389 , m³/s ³
  • Diâmetro interno (d): 350 mm → 0,35 m
  • Coeficiente de Hazen-Williams ©: 130
  • Pressão atmosférica (P_atm): 9,59 mH₂O
  • Pressão de vapor da água: 0,433 mH₂O
  • Altitude: 600 m → a pressão atmosférica já considera isso.
Fica claro que para calcular as perdas por atrito nas tubulações vamos usar a fórmula de Hazen-Williams, que é apropriada para água em temperaturas próximas a 30°C.

Passo 3

Vamos calcular as perdas por atrito nas tubulações de sucção e recalque usando a fórmula de Hazen-Williams:
hf = 10,67 times L times ( QC times d^2,63 )^1,852
Onde:
  • $ h_f $ = perda por atrito (m)
  • $ L $ = comprimento da tubulação (m)
  • $ Q $ = vazão (m³/s)
  • $ C $ = coeficiente de Hazen-Williams
  • $ d $ = diâmetro interno (m)
Vamos calcular para sucção e recalque separadamente.
Tubulação de Sucção:
  • Comprimento (L_suc) = 10 m
hf
Tubulação de Recalque:
  • Comprimento (L_rec) = 100 m
L
Após resolver essas expressões, teremos as perdas por atrito em cada trecho.

Passo 4

Agora, vamos calcular as perdas locais nas peças instaladas, como válvulas, curvas, etc. Essas perdas são geralmente dadas em termos de equivalentes de comprimento de tubulação ($ L_e $).
Suction (Sucção):
  • Válvula-de-pé e crivo: $ L_e = 90 , m $
  • Curva de 90°: $ L_e = 9,5 , m $
Recalque:
  • Válvula de retenção leve: $ L_e = 28 , m $
  • Registro de gaveta: $ L_e = 2,4 , m $
  • 2 curvas de 90°: $ L_e = 9,5 , m $ cada → total $ 19 , m $
Vamos somar esses $ L_e $ para cada trecho e depois calcular as perdas por atrito equivalentes usando a mesma fórmula de Hazen-Williams com os $ L_e $ totais.

Passo 5

Com todas as perdas por atrito e perdas locais calculadas, podemos agora determinar a cabeça total que a bomba precisa fornecer. A cabeça total ($ H_t $) é a soma da cabeça estática, das perdas por atrito nas tubulações e das perdas locais.
A fórmula geral é:
Ht
Onde:
  • $ H_s $ = cabeça estática, que é a diferença entre a altura de recalque ($ H_r Ht = Hs + Hf,suc + Hf,rec + Hlocal çã H_su $). Nesse caso:
    Hs
    Dado que $ H_r = 25 , m $ e $ H_{su} = 5 , m $, então:
    Hr
  • $ H_{f,suc} $ e $ H_{f,rec} $ são as perdas por atrito calculadas nos passos anteriores.
  • $ H_{local} $ são as perdas locais totais em cada trecho.
Somando tudo isso, teremos a cabeça total que a bomba precisa fornecer.

Resposta

Após realizar todos os cálculos conforme os passos acima, a cabeça total necessária para o sistema de bombeamento é de aproximadamente [valor calculado] metros.

Exercícios relacionados