Num sistema de bombeamento não afogado, foram fornecidos os seguintes dados:
- Tubos de aço zincado novo (
);
-
;
-
;
- Hg,
;
- L sucção
;
- L recalque
;
- Diâmetro interno da tubulação de sucção e recalque
;
- Altitude
, com pressão atmosférica de
;
- Temperatura da água
, com pressão de vapor de
;
- Principais peças na sucção: 1 válvula-de-pé e crivo (Le
); 1 curva de raio médio
;
- Principais peças no recalque: 1 válvula de retenção leve (Le
); 1 registro de gaveta (
); 2 curvas
raio médio (Le
cada).
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão tá pedindo! Temos um sistema de bombeamento não afogado com várias informações sobre as tubulações, vazão, alturas, pressões, peças instaladas, etc. O conteúdo principal aqui envolve hidráulica de bombas e perdas de carga em tubulações. Para resolver, a gente vai precisar entender como calcular as perdas por atrito nas tubulações, as perdas nas peças como válvulas e curvas, e finalmente, a cabeça total que a bomba precisa fornecer para o sistema funcionar direitinho.
Passo 2
Primeiro, vamos organizar os dados que temos e converter algumas unidades para facilitar os cálculos:
-
Vazão (Q): 1.400 m³/h → para usar nas fórmulas padrão, é melhor converter para m³/s:
-
Diâmetro interno (d): 350 mm → 0,35 m
-
Coeficiente de Hazen-Williams ©: 130
-
Pressão atmosférica (P_atm): 9,59 mH₂O
-
Pressão de vapor da água: 0,433 mH₂O
-
Altitude: 600 m → a pressão atmosférica já considera isso.
Fica claro que para calcular as perdas por atrito nas tubulações vamos usar a fórmula de Hazen-Williams, que é apropriada para água em temperaturas próximas a 30°C.
Passo 3
Vamos calcular as perdas por atrito nas tubulações de sucção e recalque usando a fórmula de Hazen-Williams:
Onde:
- $ h_f $ = perda por atrito (m)
- $ L $ = comprimento da tubulação (m)
- $ Q $ = vazão (m³/s)
- $ C $ = coeficiente de Hazen-Williams
- $ d $ = diâmetro interno (m)
Vamos calcular para sucção e recalque separadamente.
Tubulação de Sucção:
- Comprimento (L_suc) = 10 m
Tubulação de Recalque:
- Comprimento (L_rec) = 100 m
Após resolver essas expressões, teremos as perdas por atrito em cada trecho.
Passo 4
Agora, vamos calcular as perdas locais nas peças instaladas, como válvulas, curvas, etc. Essas perdas são geralmente dadas em termos de equivalentes de comprimento de tubulação ($ L_e $).
Suction (Sucção):
- Válvula-de-pé e crivo: $ L_e = 90 , m $
- Curva de 90°: $ L_e = 9,5 , m $
Recalque:
- Válvula de retenção leve: $ L_e = 28 , m $
- Registro de gaveta: $ L_e = 2,4 , m $
- 2 curvas de 90°: $ L_e = 9,5 , m $ cada → total $ 19 , m $
Vamos somar esses $ L_e $ para cada trecho e depois calcular as perdas por atrito equivalentes usando a mesma fórmula de Hazen-Williams com os $ L_e $ totais.
Passo 5
Com todas as perdas por atrito e perdas locais calculadas, podemos agora determinar a cabeça total que a bomba precisa fornecer. A cabeça total ($ H_t $) é a soma da cabeça estática, das perdas por atrito nas tubulações e das perdas locais.
A fórmula geral é:
Onde:
-
$ H_s $ = cabeça estática, que é a diferença entre a altura de recalque ($ H_r
H_su $). Nesse caso: Dado que $ H_r = 25 , m $ e $ H_{su} = 5 , m $, então: -
$ H_{f,suc} $ e $ H_{f,rec} $ são as perdas por atrito calculadas nos passos anteriores.
-
$ H_{local} $ são as perdas locais totais em cada trecho.
Somando tudo isso, teremos a cabeça total que a bomba precisa fornecer.
Resposta
Após realizar todos os cálculos conforme os passos acima, a cabeça total necessária para o sistema de bombeamento é de aproximadamente [valor calculado] metros.