Um sistema CBA trifásico, de 100 volts, alimenta uma carga em estrela em que ZA=3+j 0, ZB=2+j e ZC=2-j 1 ohms. Determinar as tensões nas impedâncias da carga.

Passo 1

Beleza, olha o que a questão pede: temos um sistema trifásico C-B-A com tensão de linha a linha de 100 V que alimenta uma carga em estrela (Y) cujas impedâncias são
ZA = 3 + j0, ZB = 2 + j1, ZC = 2 - j1[Omega]
O conteúdo envolvido é sistemas trifásicos (fases desbalanceadas), conversão de tensão linha-linha para linha-neutro, fasores e cálculo de corrente em cada fase. Vamos precisar:
  1. descobrir as tensões de fase (linha-neutro) e seus ângulos (sequência negativa C-B-A);
  2. usar para achar as correntes de cada fase;
  3. multiplicar por para verificar a tensão em cada impedância (que, no nosso caso, será justamente a tensão de fase).

Passo 2

Primeiro, convertemos a tensão linha-linha VLN = VLLraiz3 = 100raiz3approx 57,74 V V para tensão fase-neutro (mesma magnitude em cada fase, porque a fonte é equilibrada):
VAN = 57,74ang<= 0° V, VBN = 57,74ang<= +120° V, VCN = 57,74ang<= -120° V
Como o sistema é de sequência C-B-A (sequência negativa), podemos escolher a fase A como referência . Então:

Passo 3

Agora usamos o conceito de fasor e Lei de Ohm em cada fase:
IA = VANZA, IB = VBNZB, IC = VCNZC
Isso dá as correntes de cada fase levando em conta que são complexas.

Passo 4

Finalmente, calculamos a tensão sobre cada impedância pelo produto . Mas note que, numa fonte ideal em estrela, essa tensão em cada impedância é justamente que já achamos no Passo 2.

Resposta

V_{Z_A} = 57{,}74∠0° V
V_{Z_B} = 57{,}74∠120° V
V_{Z_C} = 57{,}74∠−120° V

Exercícios relacionados