Em um sistema de coordenadas ortogonais, uma carga puntiforme positiva
é colocada no ponto
, e outra carga idêntica é colocada no ponto
. Estabeleça os componentes
e
, bem como o módulo, a direção e o sentido do campo elétrico no ponto
.
Passo 1
Resumo da questão: temos duas cargas pontuais positivas idênticas, cada uma com
, colocadas em
m e em
m. Queremos o campo elétrico resultante em
m: seus componentes
e
, módulo, direção e sentido.
Conteúdo: eletrostática, Lei de Coulomb e soma de vetores.
O que vamos precisar:
Conteúdo: eletrostática, Lei de Coulomb e soma de vetores.
O que vamos precisar:
- Calcular distâncias com Pitágoras;
- Usar fórmula do campo de uma carga puntiforme
; - Construir vetores unitários e somar vectorialmente;
- Extrair módulo, ângulo e sentido do vetor resultante.
Passo 2
Calcular a distância
de cada carga até
.
Cada carga está em e
em
.
Pela geometria:
Cada carga está em
Pela geometria:
Passo 3
Calcular o módulo do campo produzido por cada carga em
.
Pela Lei de Coulomb:
Pela Lei de Coulomb:
onde
e
.
Passo 4
Determinar as direções (vetores unitários) de cada
.
– Para a carga em : o vetor de deslocamento até
é
.
– Para a carga em
– Para a carga em
:
.
Passo 5
Calcular cada vetor campo e somar:
Somando:
Passo 6
Módulo, direção e sentido de
:
– ,
.
– Módulo:
–
– Módulo:
– Direção: faz
, mas como
e
,
.
– Sentido: para cima, no sentido positivo do eixo .
– Sentido: para cima, no sentido positivo do eixo
Resposta
direção
sentido para cima (eixo