Em uma colisão perfeitamente inelástica, porque há perda de energia cinética, mas o momento linear continua sendo conservado?
Passo 1
Resumo do enunciado: a gente quer entender por que, numa colisão perfeitamente inelástica (quando os corpos grudam um no outro), a energia cinética do sistema diminui, mas o momento linear continua o mesmo.
Conteúdo: leis de conservação do momento linear e da energia (e transformações de energia).
O que vamos precisar:
Conteúdo: leis de conservação do momento linear e da energia (e transformações de energia).
O que vamos precisar:
- Definição de momento linear (𝑝=𝑚𝑣) e sua conservação em sistemas isolados.
- Cálculo da energia cinética antes e depois da colisão e interpretação da diferença.
Passo 2
Conservação do momento linear
- Num sistema isolado (sem forças externas), as únicas forças que atuam são internas entre as partículas. Pela terceira lei de Newton, essas forças internas se cancelam em pares.
- Logo, a variação do momento total do sistema é zero:
- Isso vale mesmo que os corpos se deformem ou grudem. Assim, se antes da colisão o momento total era
depois continua igual:
Passo 3
Perda de energia cinética
- Energia cinética só mede energia de movimento (½𝑚𝑣²). Num choque perfeitamente inelástico, parte dessa energia vira calor, deformação ou som.
- Vamos ver com um exemplo: antes da colisão,
Depois, os corpos grudados têm velocidade comum
e energia cinética
- Se calcularmos a diferença
vamos achar um valor positivo (salvo no caso especial de velocidades iguais). Esse ∆K é a energia que “saiu” do movimento e virou outras formas.
Passo 4
Por que o momento continua, mas a energia cinética não?
- Momento linear só depende de simetria das forças internas (isolamento): ele não se perde.
- Energia cinética é só uma das formas de energia. Em colisões inelásticas, parte dela é “perdida” do ponto de vista mecânico porque virou calor, ruído, deformação etc.
Resposta
O momento linear se conserva em colisões perfeitamente inelásticas porque não há forças externas agindo, e as forças internas, pela 3ª lei de Newton, garantem que o momento total permaneça constante. Já a energia cinética não se conserva porque parte dela é transformada em outras formas (calor, deformação, som), que não entram na conta da energia de movimento.