Para o sistema dado pela função de transferência, é correto afirmar:
(a) possui resposta inversa e não é oscilatório
(b) apresenta resposta com atraso e é estável
(c) é oscilatório e possui resposta inversa
(d) é instável e é oscilatório
(e) é estável e apresenta resposta com atraso
(b) apresenta resposta com atraso e é estável
(c) é oscilatório e possui resposta inversa
(d) é instável e é oscilatório
(e) é estável e apresenta resposta com atraso
Passo 1
O enunciado apresenta o sistema com função de transferência
e pede para classificarmos se ele tem resposta inversa (non-minimum phase), se é oscilatório e se é estável ou instável. Vamos analisar zeros, polos e o atraso de tempo.
Passo 2
Para verificar resposta inversa, examinamos o numerador
. O zero ocorre em
Como esse zero está no semiplano direito, o sistema é não-minimum phase e apresenta resposta inversa (movimento inicial oposto ao valor final).
Passo 3
Para determinar a oscilação e estabilidade, olhamos o denominador
Polos puramente imaginários geram resposta oscilatória e não há termo real negativo para amortecer, logo o sistema é marginalmente estável (sem decaimento exponencial) e não possui polos em semiplano direito, logo não é instável.
Passo 4
O fator
introduz atraso puro de
s na resposta temporal. Esse atraso não altera localização de polos e zeros, apenas desloca no tempo a resposta que já é oscilatória e não-minimum phase.
Passo 5
Comparando com as alternativas:
(a) menciona resposta inversa mas nega oscilação – incorreto;
(b) diz que é estável – mas não é assintoticamente estável;
(c) aponta que é oscilatório e possui resposta inversa – corresponde ao nosso diagnóstico;
(d) afirma instabilidade – não há polos em semiplano direito;
(e) diz que é estável – incorreto.
(a) menciona resposta inversa mas nega oscilação – incorreto;
(b) diz que é estável – mas não é assintoticamente estável;
(c) aponta que é oscilatório e possui resposta inversa – corresponde ao nosso diagnóstico;
(d) afirma instabilidade – não há polos em semiplano direito;
(e) diz que é estável – incorreto.
Resposta
(c)