Um sistema AM DSB transmite sinais com largura de banda de 20 kHz em uma portadora de 100 MHz . Assumindo que não ocorreu sobremodulação:
Desenhe o circuito do demodulador e explique o seu funcionamento. Se houver componentes como resistor e capacitor, determine possíveis valores para eles.

Passo 1

Beleza, então o enunciado tá falando de um sistema AM DSB (modulação em amplitude dupla banda) com 20 kHz de banda de mensagem e portadora em 100 MHz, sem sobremodulação. A tarefa é desenhar o circuito de demodulação (o famoso detector de envoltória) e explicar como ele funciona, escolhendo valores razoáveis para resistor e capacitor. Vamos precisar de conceitos básicos de diodo retificador, carga RC e dos critérios de tempo de carga/descarga para seguir bem o envelope do sinal AM.

Passo 2

Desenho do circuito de demodulação (detector de envoltória):
  1. Entrada de RF AM →
  2. Diodo retificador (por exemplo 1N4148) →
  3. No nó depois do diodo, capacitor C shuntado para terra, e resistor R também para terra →
  4. Saída de CC no R (onde aparece a mensagem demodulada).
Em esquema ASCII fica mais ou menos assim:
Sinal AM →|—+—— Saída (mensagem)  
         D  |  
            C  
            |  
            R  
            |  
           GND  
Onde “|>” é o diodo, C o capacitor e R o resistor de carga.

Passo 3

Como ele funciona (passo a passo):
  1. O diodo deixa passar só os semiciclos positivos do sinal AM.
  2. No pico de cada ciclo o capacitor se carrega até quase o valor do envelope (tensão de pico).
  3. Entre dois picos o diodo bloqueia e o capacitor descarrega pelo resistor, mas não cai muito se a constante de tempo for bem escolhida.
  4. O resultado dessa carga/descarga é um sinal “liso” que segue o envelope (ou seja, a mensagem de áudio).

Passo 4

Critérios para escolher R e C:
  • A constante de tempo tau = R,C deve ser MUITO maior que o período da portadora, para não “ripplear” a 100 MHz. Ou seja: tau gg 12picdot100 MHzapprox1,6,ns
    - E também deve ser muito menor que o período da menor frequência do envelope (para seguir bem os picos e não causar distorção de amplitude). Como a banda vai até 20 kHz, o período mínimo é 1/20 kHz=50 µsµ, então:
    tau ll 50,µsµ
Na prática faz-se um valor intermediário, por exemplo tauapprox10 a 100,µsµ.

Passo 5

Escolhendo valores práticos:
  • Supondo R=10,kOmega e C=10,nF, temos tau = R,C = 10^4;Omega times 10^-8;F = 10^-4,s = 100,µsµ
    Esse valor satisfaz
    1,6,nsll100,µsll50,µs?µµNa verdade 100 µs é do mesmo nível de 50 µs, mas em geral a faixa de áudio (de uns 20 Hz a 20 kHz) pode ser seguida razoavelmente. Se quiser menos “droop” em torno de 20 kHz, dá para usar C=4,7,nF e manter R=10,kOmega (ficando tauapprox47,µsµ).

Resposta

Circuito: detector de envoltória com diodo, capacitor e resistor em paralelo após o diodo, conforme esquematizado.
Valores típicos sugeridos:
  • R = 10 kΩ
  • C = 10 nF (τ = 100 µs)
    Ou alternativamente C = 4,7 nF para τ ≈ 47 µs, mantendo R = 10 kΩ.

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