Um sistema de escoamento de água envolve uma curva de retorno de
(roscada) e uma curva chanfrada de
(sem aletas). A velocidade da água é de
. As perdas menores, devido a essas curvas, são equivalentes a qual perda de pressão? (R: 1872 Pa ).
Passo 1
O que o enunciado pede e o que foi dado:\n
- Pede: calcular a perda de pressão equivalente (Δp) causada por duas peças do sistema: uma curva de retorno de
(roscada) e uma curva chanfrada de (sem aletas), quando a água circula a .\n - Dados relevantes: velocidade da água ).\n
- Informação implícita necessária (não fornecida no enunciado): os coeficientes de perda local
para cada curva. Estes coeficientes transformam a velocidade em perda de carga e são obtidos em tabelas de hidráulica ou via experiência. Vou usar valores típicos de tabela para estes tipos de peças (explico e justifico no próximo passo).
Passo 2
Conceito e fórmulas essenciais (aula rápida e prática):\n
- Perdas menores (ou localizadas) em acessórios como curvas e válvulas são geralmente expressas em termos de uma altura de perda
dada por:
onde:\n
-
é a perda de carga (altura) em metros;\n -
é o coeficiente adimensional da peça (depende do tipo de curva/peça);\n -
é a velocidade do fluido em ;\n -
é a aceleração da gravidade, .\n - Para transformar perda de carga em perda de pressão
(em Pascal), usamos:
onde
é a densidade do fluido (para água, tomamos
).\n
- Combinando as duas fórmulas obtemos uma expressão direta muito prática:
ou, se houver várias peças, somam-se os
s:
Explicando variáveis:
em
,
em
, então
tem unidade
(é a pressão dinâmica).
Passo 3
Escolha dos coeficientes
(justificativa didática):\n
- O enunciado não dá os
. Em hidráulica prática existem tabelas com valores típicos. Vou adotar valores razoáveis e comuns para as peças descritas:\n - Curva de retorno de
(roscada): curvas em U ou retorno curto têm perdas relativamente altas; um valor típico de tabela é .\n - Curva chanfrada de
(sem aletas): uma curva chanfrada (sem aletas ou vanes) costuma ter perda moderada; um valor típico é .\n
- Curva de retorno de
- Motivação física simples: curvas mais fechadas e conexões roscadas geram maior separação e dissipação, logo
maior; curvas chanfradas e de bom perfil têm menor. Esses valores são compatíveis com tabelas educativas e com o resultado final esperado pelo enunciado.
Passo 4
Calcular o
total somando os acessórios:\n
Passo 5
Calcular o termo dinâmico
:\n
- Primeiro
:
\n
- Agora
(isto é a pressão dinâmica associada à velocidade de
.)
Passo 6
Calcular a perda de pressão total usando
:\n
Resposta
1872 Pa